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椭圆封头由于受力较好，加工较易，因此被广泛应用于化工、轻工、石油及制药等行业的中低压容器。在椭圆封头设备制造中经常遇到椭圆封头接管问题。正确地对椭圆封头接管进行展开放样是制作的第一道工序，如何迅速、正确地进行展开计算和绘制展开图是提高加工质量和劳动生产率的关键，同时也是后续排样下料工艺的基础。它的正确与否对椭圆封头的精确程度和质量起着重要作用。在制作时，进行放大样的工作比较复杂而且不易搞准，尤其是椭圆封头上开的接管孔更不易画准，这时常给生产带来麻烦，并加大了工人的工作量，进而影响设备的质量。本文通过数学建模求出椭圆封头偏交椭圆接管展开公式，设计了椭圆封头偏交椭圆接管展开下料的通用程序，以达到自动展开放样的目的。
椭圆封头几何形状
椭圆封头是由半个椭圆壳和一段直边圆筒组成的。壳体是被两个曲面所限定的物体，等分壳体各点厚度的曲面称为壳体的中面，中面是回转曲面的壳体称为回转壳体。回转曲面则是一条平面曲线绕同平面的一根轴旋转而成的曲面，并称这条曲线为该回转曲面的母线。回转壳体尤其是回转薄壳的几何形状通常根据中面母线来描述。因此，本文用椭圆封头的中面母线来表示椭圆封头几何形状，并只对其椭圆部分进行研究。
展开原理
椭圆接管的展开是将其底面分成无穷小的线段，每段线段和相邻两根素线以及相贯线段组成一个四边形，求得这个四边形各边边长，就可展开此四边形，这样逐一展开所有四边形即为椭圆接管的展开图。
可利用“辅助平面法”求得素线长度，即假想用平行的平面分别与椭圆封头和椭圆接管相交；平面与椭圆封头的交线为椭圆，平面与椭圆接管的交线为直线段。然后，求出椭圆与直线段的交点。交点到椭圆接管顶面的距离即为所求素线的长度。
